Kokonaisluvut - sulkeet kertolaskussa

Sulkeet laskussa

Lasketaan viereisen suorakulmion piiri, eli matka suorakulmion ympäri reunoja pitkin:

$ 4 + 3 + 4 + 3 = 14$

Piirin olisi voinut laskea myös:

$ 2*4 + 2*3 = 14$

tai

$ 2*(4 + 3) = 14$

Koska laskutavat tuottavat aina saman tuloksen, saamme tavan poistaa sulkeet tarvittaessa:

$ 2*(4 + 3) = 2*4 + 2*3 $

Sulkeiden edessä oleva kertoja vaikuttaa siis molempiin sulkeiden sisällä oleviin yhteenlaskettaviin.

Sulkeet voidaan poistaa myös negatiivisilla luvuilla:

$ 3*(-5 - 2)$

$= 3*(-5 + (-2))$

$= 3*(-5) + 3*(-2)$

$= -15 - 6$

$= -21$

ja negatiivisella kertojalla:

$ -3*(-5 - 2)$

$= -3*(-5 + (-2))$

$= -3*(-5) + (-3)*(-2)$

$= 15 + 6$

$= 21$

Esimerkkejä

Välivaiheita voi jättää pois, kun osaa tehdä laskut varmasti.

a)

$ 5*(4 + 8)$

$= 5*4 + 5*8$

$= 20 + 40$

$= 60$

b)

$ 7*(-4 + 3)$

$= 7*(-4) + 7*3 $

$= -28 + 21$

$= -7$

c)

$ -5 * (1 - 3)$

$= -5*1 -5*(-3)$

$= -5 + 15$

$= +15 - 5$

$= 10$

d)

$ (-8 - 2)*(-2) $

$= (-8)*(-2) -2*(-2)$

$= +16 + 4$

$= 20$

Suurten lukujen kertolasku

Sulkeita voidaan käyttää hyväksi suurissa kertolaskuissa,

$ 8*14$

$= 8*(10 + 4)$

$= 8*10 + 8*4$

$= 80 + 32$

$= 112$

jolloin kertolasku muuttuu yhteenlaskuksi tai vähennyslaskuksi

$ 8*93$

$= 8*(100 - 7)$

$= 8*100 - 8*7$

$= 800 - 56$

$= 744$

Voimme käyttää sulkeita myös toistuvasti

$ 18*14$

$= 18*(10 + 4)$

$= 18*10 + 18*4$

$= 180 + (10 + 8)*4$

$= 180 + 10*4 + 8*4$

$= 180 + 40 + 32$

$= 252$

tai esimerkiksi

$ 18*93$

$= 18*(100 - 7)$

$= 18*100 - 18*7$

$= 1800 - (10 + 8)*7$

$= 1800 - 70 - 56$

$= 1730 - 56$

$= 1730 - 30 - 26$

$= 1700 - 26$

$= 1674 $

Laskuharjoitukset

jotain