Harjoittele prosentteja

Prosenttiluvulla kuvataan osaa kokonaisesta prosentteina.

Prosenttiluku lasketaan

$\frac{\text{osa}}{\text{kokonainen}} = \ ...$

Jakolaskun tulokseksi saamme desimaaliluvun,
mikä pitää muuttaa vielä prosenteiksi!

"Kuinka monta prosenttia 15 euroa on 60 eurosta?"

Ratkaisu:

Kokonainen on 60 euroa eli 100%.
Osa kokonaisesta on 15 euroa, jolloin osuus kokonaisesta on

$\frac{15}{60} = 0,25 = 25\%$

Prosenttilaskut ovat
suoraan verrannollisia.

Voimme tehdä tiedoista taulukon ja merkitä kysytyn asian kohdalle x:

Valitse ensin se ristikkäinen
kertolasku, jossa on x

Tuntematon x ratkaistaan kertomalla tiedot ristiin yhtälöksi:

$60 \cdot x = 100 \cdot 15$

jolloin x saadaan jakamalla x:n kanssa olevalla luvulla:

$x = \frac{100 \cdot 15}{60} = 25\%$

$60 \cdot x = 100 \cdot 15 \text{ ||:}60$

$\frac{60 \cdot x}{60} = \frac{100 \cdot 15}{60} $

$x= \frac{100 \cdot 15}{60} $

Huomaa:
Vastaus tulee suoraan prosenttina.

Huomaa myös:
Vastaus ei muutu vaikka taulukon sarakkeet olisivat toisinpäin tai taulukon rivi olisivat toisessa järjestyksessä.

Huomaa vielä tämäkin:
On olemassa muitakin tapoja laskea. Ne ovat oikein, jos ne tuottavat aina oikean vastauksen. Ei tuurilla vaan taidolla.

Esimerkkejä

"Kuinka monta prosenttia on 45 luvusta 360?"

Ratkaisutapa 1:

$\frac{45}{360} = 0,125 = 12,5\%$

Ratkaisutapa 2:

$360 \cdot x = 100 \cdot 45$

$ x= \frac{100 \cdot 45}{360} = 12,5\%$

"Kuinka monta prosenttia on 6 tuntia vuorokaudesta?"

Ratkaisutapa 1:

Vuorokausi on 24 tuntia, joten

$\frac{6}{24} = 0,25 = 25\%$

Ratkaisutapa 2:

$24 \cdot x = 100 \cdot 6$

$ x= \frac{100 \cdot 6}{24} = 25\%$

"Kuinka monta prosenttia on 150 luvusta 125?"

Ratkaisutapa 1:

$\frac{150}{125} = 1,2 = 120\%$

Ratkaisutapa 2:

$125 \cdot x = 100 \cdot 150$

$ x= \frac{100 \cdot 150}{125} = 120\%$

Huomaa:
Laskutapa säilyy samana.

0/1